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根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，单位和个人在开具发票时，必须按照号码顺序填开，填写项目齐全，内容真实，字迹清楚，并全部联次一次打印，内容完全一致，并在发票联和抵扣联加盖发票专用章。因此，发票的开具必须严格遵守规定，如果旧抬头的主体还存续可以开具旧抬头，如果事业单位的名字已经变更，那么只能按照变更后的抬头开具发票。